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一條弦所對(duì)的圓心角是60°，則它所對(duì)的圓周角是（　�。�
A、30°
B、150°
C、30°或150°
D、60°或120°
考點(diǎn)：圓周角定理
專題：
分析：由圓周角定理知，弦所對(duì)的優(yōu)弧上的圓周角是30°；由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可知，弦所對(duì)劣弧上的圓周角=180°-30°=150°．因此弦所對(duì)的圓周角度數(shù)有兩個(gè)．
解答：解：如圖，∠AOB=60°；
則∠C=
1
2
∠AOB=30°；
∵四邊形ADBC是⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠D=180°-∠C=150°；
因此弦AB所對(duì)的圓周角度數(shù)為30°或150°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解，注意弦所對(duì)的圓周角有兩種情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，分別以四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)為圓心，半徑為10作圓（這些圓互不相交）．問這些圓與四邊形的公共部分（即圖中陰影部分）的面積是多少？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中∠A的平分線為AD，M為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作ME∥AD交BA的延長(zhǎng)線于E，交AC于F．
（1）求證：BE=CF．
（2）若∠BAC=90°，BC=10．AB=6，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-
1
4
x-1與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象（x＜0）交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸垂線交雙曲線于點(diǎn)C，若AB=AC，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中∠B的同旁內(nèi)角有幾個(gè)？分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截而成的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，如果一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2．已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，根據(jù)所給條件完成下列各題：
（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A先向右移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度得到終點(diǎn)B，那么B表示的數(shù)是
 
，A，B兩點(diǎn)間的距離是
 
；
（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)-4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)108個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)204個(gè)單位長(zhǎng)度得到終點(diǎn)B，那么B表示的數(shù)是
 
，A、B兩點(diǎn)間的距離是
 
；
（3）如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)先向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，請(qǐng)你指出終點(diǎn)B表示什么數(shù)，并求出A，B兩點(diǎn)間的距離；
（4）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+4|+|x-2|=6，這樣的整數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【問題情景】
我們知道，多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做多邊形的外角．
如圖1所示，∠CBD、∠BAF、∠ACE是△ABC的三個(gè)外角，下面我們來探究∠CBD、∠BAF、∠ACE和△ABC三內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系．

【方法感悟】
解：因?yàn)樵凇鰽BC中，
∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°，
所以∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC．
因?yàn)椤螦BC+∠CBD=180°，
所以∠CBD=180°-∠ABC．
所以∠CBD=∠BAC+∠ACB．
同理可得：∠BAF=∠ABC+∠ACB，∠ACE=∠BAC+∠ABC．
因此，我們得到一個(gè)重要的結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
【解決問題】
問題一：
已知：如圖2，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，請(qǐng)直接利用上述結(jié)論，試探究∠FDC+∠ECD與∠A的數(shù)量關(guān)系．
問題二：
已知：如圖3，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．
問題三：
已知：如圖4，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論直接寫出∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集為x＜
10
7
，
（1）求
b
a
的值．
（2）求關(guān)于x的不等式ax＞b的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在所給的方格紙中，有一個(gè)格點(diǎn)四邊形ABCD（即四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）
（1）在圖1給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向右平移5格后的四邊形A1B1C1D1（不要求寫作法）
（2）在圖2給出的方格紙中，連結(jié)AC，畫出△ABC中AB邊上的高CE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案