Question

已知87²-78²能被N整除，45＜N＜100，則N=______．

Answer 1

87²-78²=（87+78）（87-78）
=165×9
=5×3×11×9
=55×27；
或87²-78²=（87+78）（87-78）
=165×9
=5×3×11×9
=99×15．
∴N=55 或 N=99．
故答案為：55或99．