Question

已知：如圖1，線段AB、CD相交于點O，連結(jié)AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：________________________；

（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：__________個；
（3）在圖2中，若∠D=40°,∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（１）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；

圖2

（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可）

Answer 1

(1) ∠A+∠D=∠B+∠C    (2) 6個
(3) 38°               (4) ∠P=(∠B+∠D)

解析