Question

7．如圖所示，一次緝毒行動中，警方獲可靠信息，一運毒車將經(jīng)過5號公路，但由于車上有爆炸裝置，警方無法靠近，只能使用遠程射擊的方法，為了減少對周圍的傷亡，警方選中一距離公路120m的隱蔽處P點，射程為200m，準備行動，此時發(fā)現(xiàn)，運毒車已經(jīng)來到與P點的水平距離為300m處，若運毒車的車速為20m/s，那警察發(fā)現(xiàn)后要在幾秒鐘內(nèi)對其進行射擊？

Answer 1

分析 如圖，作PC⊥l，根據(jù)題意知PC=120m，設運毒車在B點進入警方射程，則PB=200m，根據(jù)勾股定理求出BC，已知現(xiàn)在AC=300m，可求出AC的距離，即可根據(jù)運毒車的車速計算出警察發(fā)現(xiàn)后要在幾秒鐘內(nèi)對其進行射擊．

解答 解：如圖，作PC⊥l，根據(jù)題意知PC=120m，
設運毒車在B點進入警方射程，則PB=200m，則
BC=$\sqrt{P{B}^{2}-P{C}^{2}}$=$\sqrt{20{0}^{2}-12{0}^{2}}$=160m，
∵AC=300m，
∴AB=AC-BC=300-160=140m，
∴運毒車在射程內(nèi)的路程為2BC=320m，
∵運毒車的車速為20m/s，
∴140÷20=7s，320÷20=16s，
故警察發(fā)現(xiàn)后要在7秒至23秒內(nèi)對其進行射擊．

點評 本題主要考查了勾股定理的實際應用，審清題意，弄明白問題的本質(zhì)是解決問題的關鍵．