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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一個多邊形的每一個外角是它相鄰內(nèi)角度數(shù)的一半，這個多邊形的邊數(shù)為

．

考點：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，求出一個外角．再根據(jù)外角和是固定的360°，從而可代入公式求解．

解答：解：設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為2x度，則一個外角為x度，依題意得
2x+x=180°，
解得x=60°．
360°÷60°=6．
故這個多邊形的邊數(shù)為6．
故答案為：6．

點評：本題考查多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系、方程的思想．關(guān)鍵是記住多邊形的一個內(nèi)角與外角互補、及外角和的特征．

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（1）求x在0到90之間時，y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）已知該廠家去年平均每天的生產(chǎn)數(shù)量與今年前90天平均每天的生產(chǎn)數(shù)量相同，求廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)．

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（1）確定調(diào)查方式時，甲同學(xué)說：“我到八年級（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說：“放學(xué)時我到校門口隨機調(diào)查部分同學(xué)”；丙同學(xué)說：“我到八年級每個班隨機調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．請你指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理；
（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．