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24、如圖，已知五邊形ABCDE中，AC∥ED，交BE于點P，AD∥BC，交BE于點Q，BE∥CD、求證：△BCP≌△QDE．
分析：先利用已知條件里的兩組平行線AC∥ED，BE∥CD，可得到一個平行四邊形，那么可得一組對應(yīng)邊相等，再利用AC∥ED，BC∥AD，可得兩組對應(yīng)角相等，利用AAS可證兩個三角形全等．
解答：證明：∵AC∥ED，BE∥CD，
∴四邊形PCDE是平行四邊形．
∴PC=ED，
∵AC∥ED，BC∥AD，
∴∠BPC=∠QED，∠CBP=∠DQE，
在△BCP和△QDE中，
∵∠CBP=∠DQE，∠BPC=∠QED，PC=ED
∴△BCP≌QDE．
點評：本題利用了平行四邊形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，則可以將五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有
無數(shù)
條；滿足條件的直線可以這樣確定：
如過C作AB的平行線，將五邊形分成一個矩形和一個梯形，過梯形中位線中點及矩形對角線的交點的直線即是；設(shè)上述直線與AB、ED的交點分別是P、Q，則過PQ中點M且與AB、ED相交的直線都可以將五邊形的面積平分．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，則可以將該五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有
無數(shù)
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，則五邊形ABCDE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，則可以將五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有________條；滿足條件的直線可以這樣確定：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《相似形》好題集（09）：24.1 比例線段（解析版） 題型：填空題

如圖，已知五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，則可以將五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有    條；滿足條件的直線可以這樣確定：    ．

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