Question

如圖：邊長為a，b的兩個正方形的中心重合，邊保持平行，如果從大正方形中剪去小正方形，剩下的圖形可以分割成4個大小相等的等腰梯形．請你用a，b表示出梯形的高和面積，并由此說明a²-b²=（a+b）（a-b）的幾何意義．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形可得等腰梯形的高為

1

2

（a-b），根據(jù)大正方形的面積減去小正方形的面積可作出說明．

解答：解：梯形的高=

1

2

（a-b），面積=

1

4

（a+b）（a-b），
∴a²-b²=（a+b）（a-b）的幾何意義是大正方形的面積減去小正方形的面積．

點評：本題考查平方差公式的幾何背景，屬于比較簡單的題目，解答本題的關(guān)鍵是正確的求出等腰梯形的高．