Question

如圖，已知線段AB=9cm，點C是AB的中點，點D在直線AB上，且AB=3BD．求線段CD的長．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：根據(jù)線段中點的定義求出BC，再求出BD，然后分點D在線段AB上和不在線段AB上兩種情況列式計算即可得解．

解答：解：∵點C是AB的中點，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×9=4.5cm，
∵AB=3BD，
∴BD=9÷3=3cm，
①點D在線段AB上時，CD=BC-BD=4.5-3=1.5cm，
②點D不在線段AB上時，CD=BC+BD=4.5+3=7.5，
綜上所述，CD的長度為1.5cm或7.5cm．

點評：本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，難點在于要分情況討論．