Question

如圖，一條街道旁有A、B、C、D、E五幢居民樓，某桶裝水經(jīng)銷商統(tǒng)計各樓居民每周所需桶裝水的數(shù)量如下表：

樓號	A	B	C	D	E
桶裝水數(shù)量/桶	38	55	50	72	85

他們計劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設立桶裝水供應點．若僅考慮這五幢樓內居民取水所走的路程之和最小，可以選擇的地點應在

D

樓．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形近似設AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，再根據(jù)各樓所需的數(shù)量和距離分別計算出當桶裝水供應點在A樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=1003a；當桶裝水供應點在B樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=779a；當桶裝水供應點在C樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=551a；當桶裝水供應點在D樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=477a；當桶裝水供應點在E樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=797a，于是可得判斷桶裝水供應點在D樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和最�。�

解答：解：設AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，
當桶裝水供應點在A樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=55a+50（a+2a）+72（a+2a+a）+85（a+2a+a+2a）=1003a；
當桶裝水供應點在B樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=38a+50×2a+72（a+2a）+85（2a+a+2a）=779a；
當桶裝水供應點在C樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=38（a+2a）+55×2a+72×a+85（a+2a）=551a；
當桶裝水供應點在D樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=38（a+2a+a）+55×（a+2a）+85×2a=477a；
當桶裝水供應點在E樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=55（2a+a+2a）+50（a+2a）+72×2a+38（a+2a+a+2a）=797a，
所以桶裝水供應點在D樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和最�。�
故答案為D．

點評：本題考查了比較線段的長短：比較兩條線段長短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．