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如圖，△ABC中，∠A=30°，AC=2
3
，AB=3+
3
．
（1）求點C到AB邊的距離；
（2）求∠B的度數(shù)．
考點：解直角三角形
專題：
分析：（1）利用過點C作CD⊥AB于點D，結合直角三角形中30°所對的直角邊等于斜邊的一半，進而得出CD的長；
（2）由（1）得出BD的長，再利用等腰三角形的性質得出∠B的度數(shù)．
解答：解：（1）如圖所示：過點C作CD⊥AB于點D，
∵∠A=30°，AC=2
3
，
∴CD=
1
2
AC=
3
；

（2）由（1）得：AD=
AC2-CD2
=3，
∵AB=3+
3
，
∴BD=AB-AD=3+
3
-3=
3
，
∴BD=CD=
3
，
∴∠B=45°．
點評：此題主要考查了解直角三角形，正確利用勾股定理求出是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（-2）+（-3）2            
（2）（-6）2÷（
1
3
-
1
2
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

煙花廠為揚州煙花三月經(jīng)貿旅游節(jié)特別設計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關系式是h=-
5
2
t2+20t+1，若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆，請作出該函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于C，OD⊥AB交AC于E，tan∠DEC=3，求sin∠D的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請在方格紙上畫出與AB、CD垂直的線段，并用字母表示．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E．若AD=1，DB=2，則△ADE的面積與△ABC的面積的比等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、1：9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，切線PC與AB延長線交于C，P為切點，點D是
AP
的中點，若AC=10，PC=6．
（1）求證：DO∥BP；
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，△BDC是等腰直角三角形，∠BDC=90°，連接AD，以AD為邊作等邊△ADE，連接CE．
（1）求證：△CDE為等腰三角形；
（2）求∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖中的同旁內的角共有（　�。�
A、1對B、2對C、3對D、4對

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