Question

如圖所示，A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處．若將△ACB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖位置，得到△AC′B′，使A、C、B′三點共線，則tan∠B′CB的值為（　�。�

• A、1
• B、

  3 2

  2

• C、

  10

  3

• D、2

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：利用等腰三角形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系進而得出即可．

解答：解：如圖所示：連接BD，BB′，
由網(wǎng)格利用勾股定理得：BB′=BC=

10

，則BD⊥B′C，
故CD=

2

，BD=2

2

，
則tan∠B′CB=

2 2

2

=2．
故選：D．

點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出BD⊥CB′是解題關(guān)鍵．