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G是△ABC的重心，過G的直線交AB于M，交AC于N，則
BM
AM
+
CN
AN
=
 
．
考點(diǎn)：三角形的重心
專題：
分析：作出圖形，過點(diǎn)B作BE∥AG，過點(diǎn)C作CF∥AG，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得
BM
AM
=
BE
AG
，
CN
AN
=
CF
AG
，再判斷出DG是梯形BCFE的中位線可得BE+CF=2GD，再根據(jù)三角形的重心可得AG=2DG，然后解答即可．
解答：解：如圖，過點(diǎn)B作BE∥AG，過點(diǎn)C作CF∥AG，
∴
BM
AM
=
BE
AG
，
CN
AN
=
CF
AG
，
∵G是△ABC的重心，
∴DG是梯形BCFE的中位線，
∴BE+CF=2GD，
∴
BM
AM
+
CN
AN
=
BE
AG
+
CF
AG
=
2GD
AG
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的重心，主要利用了三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍，作輔助線構(gòu)造出梯形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-2x+4與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線y=-2x+4與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）16的算術(shù)平方根是
 
；
（2）27的立方根是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

汽車工作時(shí)油箱中的燃油量y（升）與汽車工作時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如下中圖所示，汽車開始工作時(shí)油箱中有燃油
 
升，經(jīng)過
 
小時(shí)耗盡燃油，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，
3
），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則△PAC周長(zhǎng)的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
x2+2xy
x2-4xy+4y2
-
xy+6y2
x2-4xy+4y2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：2sin60°+|-3|-
12
-（
1
3
）-1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是（　�。�
A、
1
2
a2b與
1
2
ab2
B、a2b與a2c
C、22與34
D、p與q

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是由5個(gè)大小相同的正方體擺成的立體圖形，它的正視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案