Question

將一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時加上一個正數(shù)，這個分?jǐn)?shù)變大了嗎？先用一組具體的數(shù)來做一些試驗(yàn)：

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(1)當(dāng)這個分?jǐn)?shù)是正的真分?jǐn)?shù)時，分?jǐn)?shù)變大；

(2)當(dāng)這個分?jǐn)?shù)是正的假分?jǐn)?shù)時，分?jǐn)?shù)變�。�

(3)當(dāng)這個分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)時，結(jié)論剛好與上述相反．

以上結(jié)論是通過一些具體的數(shù)歸納出來的，但是我們不可能把所有數(shù)都拿出來一一驗(yàn)證這些結(jié)論是否正確．因此，在數(shù)學(xué)中把這種未經(jīng)嚴(yán)格證明而只是從一些具體的數(shù)中歸納出來的規(guī)律，叫做“猜想”．猜想可能是對的，也可能是錯的．要肯定上述結(jié)論是對的，必須用字母表示任意的數(shù)，利用代數(shù)式來證明它們．你能證明上述結(jié)論嗎？

Answer 1

答案：
解析：

(1),因?yàn)閎－a＞0，m＞0，b＞0，b＋m＞0，所以＞0. (2)同理可得. (3)同理可得．