Question

【題目】一個(gè)不透明的布袋中有完全相同的三個(gè)小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3. 小林和小華做一個(gè)游戲，按照以下方式抽取小球：先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回布袋中攪勻，再從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球， 記下標(biāo)號(hào). 若兩次抽取的小球標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)，小林贏；若標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)，則小華贏.

（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出前后兩次取出小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；

（2）請(qǐng)判斷這個(gè)游戲是否公平，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）不公平，理由見解析

【解析】

（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；使用樹狀圖分析時(shí)，一定要做到不重不漏．

（2）根據(jù)題意可以分別求得他們獲勝的概率，即可進(jìn)行判斷．

解：方法一：（1）由題意畫出樹狀圖

所有可能情況如下：

；

（2）由（1）可得：標(biāo)號(hào)之和分別為2，3，4，3，4，5，4，5，6，

，

，

因?yàn)?/span>，所以不公平；

方法二：（1）由題意列表

小林 小華	1	2	3
1
2
3

所有可能情況如下：

；

（2）由（1）可得：標(biāo)號(hào)之和分別為2，3，4，3，4，5，4，5，6，

，

，

因?yàn)?/span>，所以不公平．