Question

如圖,AOB為一直線,∠AOD∶∠DOB=3∶1,OD平分∠COB

求：(1)∠AOC的度數

(2)判斷AB與OC的位置關系

Answer 1

答案：
解析：

解：因為∠AOD∶∠DOB=3∶1,又∠AOD+∠BOD=,所以∠AOD=135°,∠DOB=45°．因為∠COD=∠DOB=45°,所以∠AOC=∠AOD－∠COD=135°－45°=90°,所以AB⊥OC 　　分析：此題的關鍵是求∠AOC的度數,因為∠AOD+∠BOD=,∠AOD∶∠BOD=3∶1,可求∠DOB,∠AOD．又因為∠COD=∠BOD,∠AOC=∠AOD－∠COD,本題涉及角平分線的概念及垂線的定義