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如圖，BD⊥CD，EF⊥DC于F，∠A=100°-∠α，∠ABC=80°+∠α，其中∠α為銳角，求證：∠1=∠2．

解：由BD⊥CD，EF⊥DC，
可知BD∥EF，
∴∠2=∠3，
∵∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2．
分析：由平行線的判定定理可得，BD∥EF，AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠3，∠1=∠3，故∠1=∠2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和平行線的判定，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，BD=CD，AE：DE=1：2，延長BE交AC于F，且AF=4cm，則AC的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，BD⊥CD，EF⊥DC于F，∠A=100°-∠α，∠ABC=80°+∠α，其中∠α為銳角，求證：∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD=CD，AE=DE，延長BE交AC于F，且FC=4cm，則AF的長為
2
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，BD=CD，BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于F．
求證：AD是∠BAC的角平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB．
求證：AE=AF．

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