Question

如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，F(xiàn)G平分∠EFC，交AB于G．若∠1=80°，求∠FGE的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CFE的度數(shù)，再由角平分線的定義求出∠AFC的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)即可解答．

解答：解：∵∠1=80°，∴∠AEF=∠1=80°，
∵AB∥CD，
∴∠EFC=180°-∠AEF=180°-80°=100°，
∵FG平分∠EFC，
∴∠AFC=

1

2

∠EFC=

1

2

×100°=50°，
∵AB∥CD，∴∠FGE=∠AFC=50°．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識：
（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補；
（2）從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線．