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2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則∠A的正弦值為（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{12}{13}$C．$\frac{12}{5}$D．$\frac{5}{13}$

分析 根據(jù)勾股定理，可得BC的長，根據(jù)角的正弦等于角的對邊比斜邊，可得答案．

解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=5，
∴sin∠A=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5}{13}$，
故選D，

點評 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解本題的關(guān)鍵是掌握銳角三角函數(shù)的定義．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，分析下列五個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=$\sqrt{2}$；⑤S四邊形CDEF=$\frac{5}{2}$S△ABF，其中正確的結(jié)論有①②③⑤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，P為邊長為6的正方形ABCD的邊BC上一動點（P與B、C不重合），Q在CD上，且CQ=BP，連接AP、BQ，將△BQC沿BQ所在的直線翻折得到△BQE，延長QE交BA的延長線于點F．
（1）試探究AP與BQ的數(shù)量與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當E是FQ的中點時，求BP的長；
（3）若BP=2PC，求QF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．一個口袋中有紅球、白球共20個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了200次球，發(fā)現(xiàn)有140次摸到紅球，估計這個口袋中紅球的數(shù)量為14個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8，半徑為$\sqrt{3}$的⊙M與射線BA相切，切點為N，且AN=3，將Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤180°）
（1）當α為60°或120°時，AC和⊙M相切；
（2）當AC落在AN上時，設(shè)點B，C的對應點分別是點D，E．
①畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△ADE；（草圖即可）
②Rt△ADE的直角邊DE被⊙M截得的弦PQ的長為2$\sqrt{2}$；
③判斷Rt△ADE的斜邊AD所在的直線與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）設(shè)點M與AC的距離為x，在旋轉(zhuǎn)過程中，當邊AC與⊙M有一個公共點時，直接寫出x的取值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．閱讀材料：如圖1，在平面直角坐標系中，以坐標平面內(nèi)任意一點M（a，b）為圓心，半徑為r作圓，點P（x，y）在⊙M上，則必有（x-a）2+（y-b）2=r2．
嘗試證明：為了證明閱讀材料上的結(jié)論，小明作了輔助線：過點M和點P分別作x軸、y軸的平行線，兩平行線交于點N可得點N的坐標是（x，b）（用字母表示），完成小明的證明過程．
結(jié)論應用：如圖2，點A、B、C均在坐標軸上，OB=OC=OA=4，過A、O、B作⊙D，E是⊙D上任意一點，連接CE，BE．
（1）當線段CE經(jīng)過點D時，求點E的坐標；
（2）在點E的運動過程中，線段CE和線段BE的長度隨之變化，試求CE2+BE2的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+mx+n與x軸交于點A，B（A在B的左側(cè)）．
（1）拋物線的對稱軸為直線x=-3，AB=4．求拋物線的表達式；
（2）平移（1）中的拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點O，且與x正半軸交于點C，記平移后的拋物線頂點為P，若△OCP是等腰直角三角形，求點P的坐標；
（3）當m=4時，拋物線上有兩點M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜2，x2＞2，x1+x2＞4，試判斷y1與y2的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在正方形ABCD中，點E是射線BC上的點，直線AF與直線AB關(guān)于直線AE對稱，直線AF交射線CD于點F．
（1）當點E是線段BC的中點時，求證：AF=AB+CF．
（2）當∠BAE=30°時，求證：AF=2AB-2CF；
（3）當∠BAE=60°時，（2）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請判斷AF與AB、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼得的長方形的周長為（4a+16）cm．（用含a的代數(shù)式表示）

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