Question

如圖①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直線AB上一點，過E作直線//BC，交直線CD于點F．將直線向右平移，設(shè)平移距離BE為(t0)，直角梯形ABCD被直線掃過的面積（圖中陰影部份）為S，S關(guān)于的函數(shù)圖象如圖②所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標(biāo)為4．

【小題1】梯形上底的長AB=     
【小題2】直角梯形ABCD的面積=         
【小題3】寫出圖②中射線NQ表示的實際意義；
【小題4】當(dāng)時，求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
【小題5】當(dāng)t為何值時，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1: 3．

Answer 1

【小題1】
【小題2】S_梯形ABCD="12" ．
【小題3】當(dāng)平移距離BE大于等于4時，直角梯形ABCD被直線掃過的面積恒為12．
【小題4】當(dāng)時，如下圖所示，
直角梯形ABCD被直線掃過的面積S=S_{直角梯形ABCD}－S_Rt△DOF
．
【小題5】①當(dāng)時，有

，解得．·················· 10分
②當(dāng)時，有
，
即，解得，
（舍去）．
答：當(dāng)或時，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1: 3．   12分

解析