Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，現(xiàn)有以下結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b≥m（am+b）．
其中正確的結論有（　�。�

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系

專題：

分析：利用二次函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸，與x、y軸的交點，以及特殊的x=1、-1、2或-2的特殊值，進行判定退出即可．

解答：解：①如圖，拋物線開口方向向下，則a＜0．
對稱軸為x=-

b

2a

=1，則b=-2a＞0，
拋物線與y軸交點（0，c）的縱坐標c＞0，
所以，abc＜0．故①錯；
②當x=-1時，y=a-b+c＜0，所以b＞a+c，故②錯； 
③當x=2時，y=4a+2b+c＞0，故以③正確； 
④因為a=-

1

2

b，又a-b+c＜0，所以2c＜3b，④正確；
⑤因為當m=1時，有最大值；
當m≠1時，有am²+bm+c＜a+b+c，
所以a+b＞m（am+b﹚），⑤正確．
綜上所知③④⑤正確．
故選：B．

點評：主要考查二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，注意拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點以及一些特殊的函數(shù)值．