Question

1．列方程解應用題
在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小林跳了3000下，小龍?zhí)��?400下，已知小林每分鐘比小龍每分鐘多跳12下，問小林、小龍兩人每分鐘各跳多少下？
張紅同學是這樣解答的：
解：設小林跳了3000下需要x分鐘，
根據(jù)題意，得$\frac{3000}{x}$-$\frac{2400}{x}$=12    ①
解得：x=50
經(jīng)檢驗x=50是原方程的解．②
答：小林同學每分鐘跳50下，小龍同學每分鐘跳38下．③
（1）請從①、②、③三個步驟說明張紅同學的解答過程是否正確，若有不正確的步驟改正過來．
（2）請你用直接設未知數(shù)列方程的方法解決這個問題．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得出第（3）步不正確，把x的值代入計算即可；
（2）設小龍每分鐘跳x下，則小林每分鐘跳（x+12）下，根據(jù)所用時間相同來列分式方程，解方程即可．

解答 解：（1）張紅同學的解答過程中第（3）步不正確．
應為：小林同學每分鐘跳$\frac{3000}{50}$=60（下）．
小龍同學每分鐘跳60-12=48（下）．
答：小林同學每分鐘跳60下，小龍同學每分鐘跳48下．
（2）設小龍每分鐘跳x下，則小林每分鐘跳（x+12）下，
根據(jù)題意，得$\frac{3000}{x+12}=\frac{2400}{x}$，
解得：x=48，
經(jīng)檢驗x=548是原方程的解；
故小林每分鐘跳x+12=48+12=60（下）．
答：小林同學每分鐘跳60下，小龍同學每分鐘跳48下．

點評 本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．本題應用的等量關系為：工作時間=工作總量÷工效．