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已知a＋b＝5，ab＝3，求代數式a3b－2a2b2＋ab3的值．

答案：
解析：

　　解：a3b－2a2b2＋ab3

　　＝ab(a2－2ab＋b2)

　�。絘b[(a＋b)2－4ab]，

　　將a＋b＝5，ab＝3代入上式得

　　原式＝3×[52－4×3]＝3×13＝39．


提示：

點悟：根據已知條件，設法將多項式進行因式分解，所得因式用a＋b與ab來表示后，求代數式的值就容易了．其中a2－2ab＋b2＝(a＋b)2－4ab．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

(本題6分)如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形. 

1.(1)圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________．

2.(2)請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積：

  方法①_________________________________________________________．

  方法②_________________________________________________________．

3.(3)觀察圖②，寫出(m＋n)2、(m－n)2、mn這三個代數式之間的等量關系．

4.(4)根據(3)題中的等量關系，解決問題：已知a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

(本題6分)如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形. 

【小題1】(1)圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________．
【小題2】(2)請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積：
方法①_________________________________________________________．
方法②_________________________________________________________．
【小題3】(3)觀察圖②，寫出(m＋n)2、(m－n)2、mn這三個代數式之間的等量關系．
【小題4】(4)根據(3)題中的等量關系，解決問題：已知a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．

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科目：初中數學 來源：江蘇省蘇州市立達中學初一期中考試數學卷 題型：解答題

如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形. 

【小題1】圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________．
【小題2】請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積：
方法①_________________________________________________________．
方法②_________________________________________________________．
【小題3】觀察圖②，寫出(m＋n)2、(m－n)2、mn這三個代數式之間的等量關系．
【小題4】根據(3)題中的等量關系，解決問題：已知a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年安徽淮南潘集區(qū)九年級上學期期末聯(lián)考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知的直徑CD＝10cm，AB是的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝8cm，則AC的長為              cm。

 

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年南京市考數學一模試卷 題型：填空題

已知a＋b＝3，ab＝－1，則a2b＋ab2=   ▲     ．

 

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