Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，垂直于x軸的直線l分別于函數(shù)y=x-a+1和y+x2-2ax的圖像相交于P，Q兩點.若平移直線l，可以使P，Q都在x軸的下方，則實數(shù)a的取值范圍是_______

Answer 1

【答案】a＞1或a＜-1

【解析】

首先求出y=x-a+1＜0和y=x2-2ax＜0的解集，然后分情況討論，聯(lián)立不等式，即可得到a的取值范圍.

解：∵直線l分別與函數(shù)y=x-a+1和y=x2-2ax的圖像相交于P，Q兩點，且都在x軸的下方，

∴令y=x-a+1＜0，解得x＜a-1，

令y=x2-2ax＜0，當(dāng)a＞0時,解得：0＜x＜2a；當(dāng)a＜0時，解得：2a＜x＜0，

①當(dāng)a＞0時，若有解，則，解得：a＞1，

②當(dāng)a＜0時，若有解，則，解得：a＜-1，

綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是a＞1或a＜-1.