Question

5．某養(yǎng)雞場(chǎng)要用長(zhǎng)100m的籬笆搭4間雞舍，如圖所示，其中一邊靠墻（足夠長(zhǎng)）．若設(shè)另一邊籬笆的長(zhǎng)為xm，則整個(gè)雞舍的面積S（m²）與x（m）之間的函數(shù)解析式是-5x²+100x，雞舍的最大面積為500m²．

Answer 1

分析 當(dāng)搭4間雞舍時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的中間有3道籬笆，利用一邊籬笆的長(zhǎng)為xm表示靠墻的邊長(zhǎng)，列出雞場(chǎng)面積y關(guān)于x的二次函數(shù)式，利用函數(shù)知識(shí)即可解決問題．

解答 解：設(shè)另一邊籬笆的長(zhǎng)為xm，則靠墻的邊長(zhǎng)為（100-5x）m，
∴S=x（100-5x）=-5x²+100x=-5（x-10）²+500，
所以當(dāng)x=10m時(shí)，雞舍的最大面積為500m²．
故答案為：-5x²+100x，500．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)的解析式，能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題是解此題的關(guān)鍵．