Question

如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線．
（1）在△BED中作BD邊上的高．
（2）若△ABC的面積為20，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法作圖即可；
（2）首先根據(jù)三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分可得△EBD的面積是5，再利用三角形的面積公式進(jìn)而得到EH的長(zhǎng)．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵AD是△ABC的中線，
∴S_△ABD=

1

2

S_△ABC，
∵BE是△ABD的中線，
∴S_△BED=

1

2

S_△ABD，
∵△ABC的面積為20，
∴△EBD的面積是20÷4=5，
∴

1

2

•DB•EH=5，
∴

1

2

×5•EH=5，
EH=2．
即點(diǎn)E到BC邊的距離為2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及三角形中線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握中線把三角形的面積分成相等的兩部分．