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AB、CD是⊙O內(nèi)兩條弦，且AB＝CD，AB交CD于P點(diǎn)，求證：PC＝PB．

答案：
解析：

　　證明：過O點(diǎn)作OE⊥CD于E，OF⊥AB于F，連結(jié)OP，(如圖)

　　∴AB＝CD　∴OE＝OF

　　∵OP公用　∴△POE≌△POF

　　∴PE＝PF

　　∵OE⊥CD，O F⊥AB，AB＝CD

　　∴CE＝BF

　　∴CE-PE＝BF-PF

　　即PC＝PB．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：
（1）如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點(diǎn)P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長(zhǎng)是
 
．
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（2）閱讀材料：如圖，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=
1
2
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
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解答下列問題：
如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
①求拋物線和直線AB的解析式；
②點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
③點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=
9
8
S△CAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知：AB、CD是⊙O內(nèi)非直徑的兩弦，求證AB與CD不能互相平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB，CD是⊙O內(nèi)互相垂直的兩條弦，垂足為E，若圓的半徑為1，則BC2+AD2等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：精編教材全解　數(shù)學(xué)　九年級(jí)上冊(cè)　(配蘇科版) 蘇科版 題型：044

如圖，已知AB，CD是⊙O內(nèi)兩條互相垂直的弦，垂足為K，⊙O的半徑為5，且AB＝CD＝8，求OK，KD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案