Question

化簡與計算：
①

2

x2-4

-

1

2x-4

；
②

a2-4

8a2b

•

12ab

3a-6

-

1

a

；
③先化簡，再求值：

a2+ab-ac

a2-ab

•

(a-b)2-c2

2ab+a2+b2

÷

a2-(b-c)2

a2-b2

，其中a=1，b=2，c=3．

Answer 1

分析：（1）確定最簡公分母，進行通分，然后進行減法運算，
（2）首先進行因式分解、約分，然后進行減法運算，
（3）把除法運算轉化成乘法運算，進行因式分解、約分化到最簡，最后代值計算．

解答：解：
①原式=

2

(x+2)(x-2)

-

1

2(x-2)

=

4-x-2

2(x+2)(x-2)

=-

1

2(x+2)

；

②原式=

(a+2)(a-2)

8a2b

×

12ab

3(a-2)

-

1

a

=

a+2

2a

-

1

a

=

1

2

；

③原式=

a2+ab-ac

a(a-b)

×

(a-b-c)(a-b+c)

(a+b)2

×

(a+b)(a-b)

(a-b+c)(a+b-c)

=

a2+ab-ac

a(a+b)

=

a-b-c

a+b

，
把a=1，b=2，c=3．代入得
原式=-

4

3

．

點評：本題的關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．