Question

14．計(jì)算題：
（1）$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}•\frac{{a}^{2}-4a+4}{a+2}$
（2）（$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}-\frac{x-2}{x+2}$）÷$\frac{x}{x-2}$
（3）$\frac{2m-n}{n-m}+\frac{m}{m-n}+\frac{n}{n-m}$
（4）（1+$\frac{1}{x-1}$）÷（1-$\frac{1}{x-1}$）

Answer 1

分析 （1）原式變形后，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（3）原式變形后，利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{a+2}{a（a-2）}$•$\frac{（a-2）^{2}}{a+2}$=$\frac{a-2}{a}$；
（2）原式=[$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-2）^{2}}$-$\frac{x-2}{x+2}$]•$\frac{x-2}{x}$=（$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{x-2}{x+2}$）•$\frac{x-2}{x}$=$\frac{8x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x-2}{x}$=$\frac{8}{x+2}$；
（3）原式=$\frac{2m-n-m+n}{n-m}$=$\frac{m}{n-m}$；
（4）原式=$\frac{x}{x-1}$÷$\frac{x-2}{x-1}$=$\frac{x}{x-1}$•$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{x}{x-2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．