Question

（1）如果兩個非零有理數(shù)a，b滿足關(guān)系式a+b=0，那么它們的積a´b是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，你能判斷嗎？如能判斷，請說明理由；如不能判斷，請舉例說明．

 

(2)如果三個非零有理數(shù)a，b，c滿足關(guān)系式a+b+c=0，那么它們的積a´b´c是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，你能判斷嗎？如能判斷，請說明理由；如不能判斷，試問再加什么條件后，能使它們的積為正？

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）a b兩數(shù)必為一正一負(fù)，其積為負(fù)數(shù)；（2）三數(shù)之和為零，且三數(shù)均不為零，說明至少有一數(shù)為負(fù)數(shù)，至多有兩數(shù)為負(fù)數(shù)，所以其積不能判斷符號，但若再加條件a<b<c且|a|<c時，可得其積為正數(shù)（本題答案不惟一）