Question

【題目】如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點．現(xiàn)將此三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°后點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（ ）

A.（ ，1）
B.（1，﹣ ）
C.（2 ，﹣2）
D.（2，﹣2 ）

Answer 1

【答案】B
【解析】如圖連接OP，因為AOB=90°，OAB=30°，
則ABO=60°，
因為P是AB的中點，
所以O(shè)P=AB=2，且OP=PB，
則三角形OPB是等邊三角形，
所以∠POB=60°，
因為現(xiàn)將此三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，
則點P也繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°到P'
則COP'=POP'-POB=120°-60°=60°，
又因為OP=OP'，連接PP'交OB于C，則OPP'=OP'P=30°，則PP'OB，則OC=OP'=1，CP'=OP’=,
則P'（1，）.故選B.

【考點精析】利用含30度角的直角三角形和直角三角形斜邊上的中線對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．