Question

已知一直角三角形，兩直角邊的平方和是100cm²，則其斜邊上的中線長為

5

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=

1

2

AB，代入求出即可．

解答：解：
∵由勾股定理得：AB²=AC²+BC²，
又∵AC²+BC²=100²，
∴AB²=100²，
∴AB=10cm，
∵CD是直角三角形ABC的斜邊AB上的中線，
∴CD=

1

2

AB=5cm．
故答案為：5．

點(diǎn)評：本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．