Question

15．觀察如圖所示一組圖形中點(diǎn)的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點(diǎn)，第2個圖中共有10個點(diǎn)，第3個圖中共有19個點(diǎn)，…按此規(guī)律第8個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是（　�。�

• A． 109
• B． 85
• C． 72
• D． 66

Answer 1

分析 由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點(diǎn)，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點(diǎn)，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點(diǎn)，…由此規(guī)律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點(diǎn)，進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．

解答 解：第1個圖中共有1+1×3=4個點(diǎn)，
第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點(diǎn)，
第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點(diǎn)，
…
第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點(diǎn)．
所以第7個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3+7×3+8×3=109．
故選：A．

點(diǎn)評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．