Question

如下右圖，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△A0B繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

（7，3）．

【解析】

試題分析：首先根據(jù)直線AB來求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，B′的橫坐標(biāo)等于OA+OB，而縱坐標(biāo)等于OA，進(jìn)而得出B′的坐標(biāo)．

試題解析：直線y=-x+4與x軸，y軸分別交于A（3，0），B（0，4）兩點(diǎn)，

∵旋轉(zhuǎn)前后三角形全等，∠O′AO=90°，∠B′O′A=90°

∴OA=O′A，OB=O′B′，O′B′∥x軸，

∴點(diǎn)B′的縱坐標(biāo)為OA長，即為3，

橫坐標(biāo)為OA+OB=OA+O′B′=3+4=7，

故點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（7，3）．

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．