Question

已知: 反比例函數經過點B(1,1) ．

 

（1）求該反比例函數解析式；

（2）聯結OB，再把點A(2,0)與點B聯結,將△OAB繞點O按順時針方向旋轉135°得到△O，寫出的中點P的坐標，試判斷點P是否在此雙曲線上，并說明理由；

（3）若該反比例函數圖象上有一點F(m，)（其中m＞0），在線段OF上任取一點E,

 

設E點的縱坐標為n,過F點作FM⊥x軸于點M，聯結EM，使△OEM的面積是，求代數式

 

的值．

 

Answer 1

【答案】

⑴反比例函數解析式：………………………………1’

 

⑵∵已知B(1,1),A(2,0)   ∴△OAB是等腰直角三角形

∵順時針方向旋轉135°，

∴B’(0,-), A’(-,-)

∴中點P為(-, -)．………………………………………2’

 

∵（-）·（ -）=1  ………………………………………3’  

 

∴點P在此雙曲線上． ……………………………………………4’

⑶∵EH=n , 0M=m

∴S_△OEM===，∴m=  ………………5’

 

又∵F(m，) 在函數圖象上    

 

∴=1．………………………………………………6’

 

將m =代入上式，得-=1

 

∴+=  ∴+-2=……………………7’

【解析】略