Question

（2012•婁底）先化簡：(1-

1

x+1

)÷

x

x2-1

，再請你選擇一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：先通分計(jì)算括號里的，再計(jì)算括號外的，最后根據(jù)分式性質(zhì)，找一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)2（此數(shù)不唯一）代入化簡后的式子計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x

x+1

×

(x+1)(x-1)

x

=x-1，
根據(jù)分式的意義可知，x≠0，且x≠±1，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2-1=1．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是分子、分母的因式分解，以及通分、約分．