Question

【題目】已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是-2．

（1）求和的值．

（2）用四則運(yùn)算的加、減、乘、除定義一個(gè)新運(yùn)算：．

①若，2，判斷點(diǎn)P（-，-）在第幾象限？

②若滿足，且3，化簡．

Answer 1

【答案】（1）x=4，y=3；（2）①點(diǎn)P（m，n）在第三象限；②．

【解析】

（1）由題意得，解方程組即可；

（2）①根據(jù)新定義得，解方程組求得m、n的值，即可判斷點(diǎn)P（m，n）所處的象限；

②由題意得到關(guān)于m的不等式組，解得m的取值，即可化簡．

解：（1）由題意得，

解①得x＝4，

把x＝4代入②得y＝3，

綜上x=4，y=3；

（2）①根據(jù)新定義得，

①②得，3n＝3，

解得n＝1，

把n＝1代入①得，m＝1，

∴P（1，1），

∴點(diǎn)P（m，n）在第三象限；

②由題意得，

解得2＜m≤，

∴

=

=．