Question

13、如圖，C是直線AD上的點，若AD∥BE，AB=BC，∠ABC=30°，則∠CBE=

75

度．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等、三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB=75°；然后由兩直線AD∥BE，推知內(nèi)錯角∠CBE=∠ACB=75°．

解答：解：在△ABC中，AB=BC，∠ABC=30°，
∴∠A=∠ACB=（180°-∠ABC）÷2=75°；
又∵AD∥BE，
∴∠CBE=∠ACB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠CBE=75°．
故答案是：75．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)．有效地進(jìn)行等角的轉(zhuǎn)移是解答本題的關(guān)鍵．