Question

1．先化簡(jiǎn)再求值：$（x+1-\frac{3}{x-1}）•$$\frac{x-1}{x-2}$，其中x=2+$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 直接將括號(hào)里面進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而利用分式乘法運(yùn)算法則求出答案．

解答 解：原式=$\frac{{{x^2}-1-3}}{x-1}•\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x-1}•\frac{x-1}{x-2}$
=x+2，
當(dāng)$x=2+\sqrt{2}$時(shí)，
原式=2+$\sqrt{2}$+2=4+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確進(jìn)行通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵．