Question

一場暴雨過后，一洼地存雨水20m³，如果將雨水全部排完需t min，排水量為am³/min，且排水時間為5～10min．
（1）試寫出t與a的函數表達式，并指出a的取值范圍；
（2）請畫出函數圖象；
（3）根據圖象回答：當排水量為3m³/min時，排水的時間需要多長？

Answer 1

考點：反比例函數的應用

專題：

分析：（1）按照等量關系“一洼地存的雨水量=排完需要的時間×每分的排水量”列出函數關系，并由排水時間5～10分鐘求得a的取值范圍．
（2）根據自變量的取值范圍結合反比例函數的圖象直接畫出即可；
（3）由（1）求得的函數關系式，代入a=3，解得t的值即可．

解答：解：（1）由題意可得函數的解析式為t=

20

a

，當5≤t≤10時，2≤a≤4；

（2）圖象為：


（3）當a=3米³/分時，t=

20

a

．
∴排水需要

20

3

分鐘．

點評：本題考查了反比例函數的應用，解題的關鍵是列出反比例函數的解析式并寫出自變量的取值范圍．