Question

已知線段AB=m，CD=n，線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)），若|m-2n|=-（6-n）²。

⑴求線段AB、CD的長(zhǎng)；
⑵M、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)，若BC=4，求MN；
⑶當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，P是線段AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：①是定值；②是定值，請(qǐng)選擇正確的一個(gè)并加以證明。

Answer 1

解：（1）∵|m-2n|=-（6-n）²
∴n=6，m=12，
∴CD=6，AB=12；
（2）∵M(jìn)、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)，
∴，，
∴MN=AD-AM-DN=9；
（3）②正確，=2；
。