Question

小杰到食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多，就站在A窗口隊(duì)伍的里面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人．此時(shí)，若小李迅速從A窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊(duì)，將比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)提前30秒買到飯，則開始時(shí)每個(gè)窗口前有

 

人排隊(duì)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：“B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人”相當(dāng)于B窗口前的隊(duì)伍每分鐘減少1人，題中的等量關(guān)系為：小李在A窗口排隊(duì)所需時(shí)間=轉(zhuǎn)移到B窗口排隊(duì)所需時(shí)間+

1

2

（30秒），設(shè)出未知數(shù)列出方程解答即可．

解答：解：設(shè)開始時(shí)，每隊(duì)有x人在排隊(duì)，2分鐘后，B窗口排隊(duì)的人數(shù)為：x-6×2+5×2=x-2，
根據(jù)題意得：

x

4

=2+

x-2

6

+

1

2

，
去分母得：3x=24+2（x-2）+6，
去括號(hào)得：3x=24+2x-4+6，
移項(xiàng)得：3x-2x=26，
解得：x=26．
即開始時(shí)，每個(gè)窗口前有26人排隊(duì)．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答此題抓住不變（開始排隊(duì)人數(shù)、A窗口每分鐘有4人買飯離開和B窗口每分鐘有6人買了飯離開）和變（B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人）來解決問題．