Question

下列說法中不正確的是

[　　]

A．棱柱的棱數(shù)一定是3的倍數(shù)

B．棱錐的棱數(shù)一定是偶數(shù)

C．棱錐的頂點(diǎn)數(shù)等于面數(shù)

D．有一個棱柱的棱數(shù)減去面數(shù)等于5

Answer 1

答案：D
解析：

A.設(shè)棱柱的上下底面為n邊形，則有2n條棱，垂直于底面的棱有n條，共3n條，是3的倍數(shù)； B.設(shè)棱錐的底面為n邊形，則側(cè)棱有n條，共2n條，是偶數(shù)； C.設(shè)棱錐的底面為n邊形，共有n+1個頂點(diǎn)(底面n個，棱錐尖1個).面數(shù)有n+1個(底面1個，側(cè)面n個)； D.由A可知，設(shè)棱柱的上下底面為n邊形，有3n條棱，有n+2個面(n個側(cè)面，2個底面).3n-(n+2)＝5，沒有正整數(shù)解.所以這樣的棱柱不存在. 選D.