Question

（1999•杭州）已知：a²+b²=1，a+b=，且b＜0，那么a：b=    ．

Answer 1

【答案】分析：把條件變形為a=-b，代入a²+b²=1中得到關(guān)于b的一元二次方程，先求得b值，再求得a值，從而可求得a：b的值．
解答：解：∵a²+b²=1，a=-b
∴（-b）²+b²=1
即25b²-5b-12=0
解方程得
b=-或b=
∵b＜0
∴b=-
∴a=-b=
∴a：b=-：=-．
點評：主要考查了完全平方公式的運用．要熟練掌握該公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．