Question

已知，則（a-b）²+（b-c）²+（a-b）（b-c）的值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：把所給等式的左邊進行整理，化簡；所給代數(shù)式進行化簡，可得相應(yīng)結(jié)果．
解答：∵，
∴=3，
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac=3，
∴（a-b）²+（b-c）²+（a-b）（b-c）=a²+b²+c²-ab-bc-ac=3，
故選C．
點評：考查代數(shù)式的求值，把所給等式的分子整理為和分母以及化簡后的所求代數(shù)式相關(guān)的形式是式子是解決本題的關(guān)鍵．