Question

如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．AD=5cm，DE=3cm，BE的長度是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰直角三角形

專題：

分析：求出∠E=∠ADC=∠ACB=90°，∠EBC=∠ACD，根據(jù)AAS證出△BEC≌△CDA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AD=CE=5cm，BE=CD即可．

解答：解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=∠ACB=90°，
∴∠EBC+∠BCE=90°，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠EBC=∠ACD，
在△BEC和△CDA中，

∠EBC=∠ACD ∠E=∠ADC BC=AC

，
∴△BEC≌△CDA（AAS），
∴AD=CE=5cm，BE=CD，
∵DE=3cm，
∴BE=CD=5-3=2cm．
故答案為：2cm．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△BEC≌△CDA，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等．