Question

【題目】如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,4小時(shí)后貨船在小島的正東方向．求貨船的航行速度．(精確到0.1海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

Answer 1

【答案】貨船的航行速度約為9.9海里/時(shí)．

【解析】

設(shè)貨船速度為x海里/時(shí)，4小時(shí)后貨船在點(diǎn)B處，作PQ⊥AB于點(diǎn)Q．在直角三角形PQB中，∠BPQ＝45°，所以，PQ＝PB×cos45°＝2x．

設(shè)貨船速度為x海里/時(shí)，4小時(shí)后貨船在點(diǎn)B處，作PQ⊥AB于點(diǎn)Q．

由題意AP＝56海里，PB＝4 x海里．

在直角三角形APQ中，∠ABP＝60°，

所以PQ＝28．

在直角三角形PQB中，∠BPQ＝45°，

所以，PQ＝PB×cos45°＝2x．

所以，2x＝28．

x＝7≈9.9．

答：貨船的航行速度約為9.9海里/時(shí)．