Question

18．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\sqrt{a}$-3）²-（$\sqrt{a}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{a}$+$\sqrt{2}$）-5，其中a=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)完全平方差和平方差公式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值，代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：（$\sqrt{a}$-3）²-（$\sqrt{a}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{a}$+$\sqrt{2}$）-5
=$a-6\sqrt{a}+9-（a-2）$-5
=a-6$\sqrt{a}$+9-a+2-5
=6-6$\sqrt{a}$，
當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=6-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$6-3\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解答此類問題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡(jiǎn)求值的方法．