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已知，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13．求證：平行四邊形ABCD是矩形．

考點：矩形的判定

專題：證明題

分析：首先利用勾股定理的逆定理判定∠BAD=90°，利用有一個角是直角的平行四邊形是矩形判定矩形．

解答：解：∵AB=5，AD=12，BD=13．
∴AB²+AD²=BD²，
∴∠BAD=90°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴平行四邊形ABCD是矩形；

點評：本題考查了矩形的判定，牢記判定定理是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

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（1）計算：

；
（2）計算：(

)(

)
（3）計算：

-3×

3	-8

-(π+1)0×(

)-1；
（4）解方程組

2x-y=5

3x-2y=8

．

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（-8x²-16y）-

（3x²-9y），其中x=

，y=

．

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如圖1，有一個晾衣架放置在水平地面上．在其示意圖2中，支架OA，OB的長均為160cm，支架兩個著地點之間的距離AB為120cm．
（1）求支架OA與地面AB的夾角∠BAO的度數(shù)（結果精確到0.1°）；
（2）小麗的連衣裙穿在衣架后的總長度達到140cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由．
（可用計算器計算，參考數(shù)據(jù)：sin68.0°≈0.927，cos68.0°≈0.375，tan68.0°≈2.475）