Question

若銳角A滿足tanA-cotA=2，則tan²A+cot²A=________．

Answer 1

6
分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系及完全平方公式作答．
解答：∵tanA-cotA=2，
∴（tanA-cotA）²=4，
∴tan²A+cot²A-2tanA•cotA=4．
又∵tanA•cotA=1，
∴tan²A+cot²A=4+2=6．
點(diǎn)評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系．