Question

 已知拋物線(xiàn)

   （1）若求該拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

   （2）若  ，證明拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

   （3）若且拋物線(xiàn)在區(qū)間上的最小值是-3，求b的值.

Answer 1

 （1）當(dāng)，時(shí)，拋物線(xiàn)為，

         ∵方程的兩個(gè)根為，．

         ∴該拋物線(xiàn)與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)是和．   

     （2）

    所以?huà)佄锞�(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

（3），則拋物線(xiàn)可化為，其對(duì)稱(chēng)軸為，

          當(dāng)時(shí)，即，則有拋物線(xiàn)在時(shí)取最小值為-3，此時(shí)

                           -，解得，合題意

           當(dāng)時(shí)，即，則有拋物線(xiàn)在時(shí)取最小值為-3，此時(shí) 

                           -，解得，不合題意，舍去.

當(dāng)時(shí)，即，則有拋物線(xiàn)在時(shí)取最小值為-3，此時(shí)

                  ，化簡(jiǎn)得：，解得：（不

                  合題意，舍去），.  

                  綜上：或